BUTIR – BUTIR SOAL

BUTIR – BUTIR SOAL

SOAL PILIHAN GANDA

1.  Toko buku “Mawar” menjual 1 set alat menggambar seharga Rp315.000,00 dimana  harga  jual  tersebut  termasuk  rugi  10%,  maka  harga  beli  alat menggambar adalah ....

A.  Rp284.500,00

B.  Rp346.500,00

c.  Rp350.000,00

D.  Rp360.000,00

E.  Rp380.000,00

Pembahasan

Kunci C

Harga beli dengan rugi p% adalah = Harga jual ×

Harga beli =  Rp315.000,00 ×

=  Rp315.000,00 ×

=  Rp350.000,00

  Jadi harga beli 1 set alat menggambar Rp350.000,00

2. Pedagang  elektronik  menjual  televisi  14  inci  seharga  Rp1.500.000,00  dan  memperoleh kerugian 25% dari penjualan tersebut, maka harga pembelian pedagang itu adalah ....

A.  Rp  1.750.000,00         C.  Rp. 2.150.000,00               E.  Rp. 2.300.000,00

B.  Rp. 2.000.000,00         D.  Rp. 2.250.000,00

Pembahasan

Kunci B

Harga beli dengan rugi p% adalah = Harga jual ×

Harga beli =  Rp1.500.000,00 ×

      =  Rp1.500.000,00 ×

            =  Rp. 2.000.000,00

  Jadi harga beli 1 televisi  14  inci Rp. 2.000.000,00

3.   Bentuk rasional dari  adalah ....

A.

B.

c.   

D.   

E. 

Pembahasan

Kunci C

====

4. Bentuk rasional dari  adalah ...

A.          B.        C.                 D.                   E. 

Pembahasan

Kunci C

= ×====

5.  Perhatikan gambar di samping!

Persamaan  kuadrat  yang  sesuai  dengan grafik di samping adalah ....

A.  y = –x² – 2x – 3           D.  y = x² + 2x + 3

b.  y = –x² + 2x + 3           E.  y = x² – 2x – 3

C.  y = –x² – 2x + 3

Pembahasan

Kunci B

Fungsi kuadrat yang mempunyai puncak P (M, N) serta melalui titik A (x,y) mempunyai persamaan

y = a (x – M)² + N

P (1,4) dan A (2,3) → M = 1 → N = 4 → x = 2 → y = 3

 y = a (x – M)² + N

 3  =  a (2 – 1)² + 4

 3  =  a . 1 + 4

 3  =  a + 4

 a  =  –1

6.  Volume benda putar yang terjadi jika fungsi y = 2x – 4 di batasi   x = 2 dan x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah ....

A. π satuan volume              C. π satuan volume                      e. π satuan volume

B. π satuan volume                D. π satuan volume

Pembahasan

Kunci E

V    = π = π = π

      = π = π = π

      =  π satuan volume

                                               

7.   Sistem persamaan:   

mempunyai penyelesaian x dan y, maka nilai dari x + y adalah ....

a.  2             B.  3               C.  4                D.  5                E.  6

Pembahasan

Kunci B

Maka

           

            

Untuk p =

    

       

             q = -1

p =                                         q =

= , maka x = 3                - 1 = , maka y = - 1

Sehingga x + y = 3 + ( - 1 ) = 2

8.  Perhatikan gambar di samping!

Grafik  di  samping  adalah penyelesaian  dari 

pertidaksamaan linear, nilai maksimum untuk

fungsi obyektif f (x,y) = 2x + y adalah ....

A.  28         C.  24              E.  8

b.  26         D.  18

Pembahasan

Kunci B

X	y	f (x,y) = 2x + y	Jumlah
12 10 4 0	0 6 10 8	24 + 0 20 + 6 8 + 10 0 + 8	24 26 18 8

Maka nilai maksimumnya adalah 26

9.   Jika A = , B = , maka  = ...

A.                     C.                  e. 

B.                        D. 

Pembahasan

Kunci E

=x=

                                             =

10.   Jika = i + 11j dan = 6i + 13j,  dan  , maka  panjang  vektor  adalah ....

a.  25

B.  17

C.  14

D.  9

E.  4

Pembahasan

Kunci A

= i + 11j ; = 6i + 13j

=7i + 24j

Panjang vektor  =

11. Diketahui vektor  = + 2 + m dan  = 2 - 10 + 2. Jika nilai  .  = 0, maka nilai m = ....

A.  18         B.  9                 C.  6                D.  3                E.  -16

Pembahasan

Kunci B

 .    = a₁ . b₁ + a₂ . b₂ + a₃ . b₃ = 0

            =    1. 2 + 2 . (-10) + m . 2 = 0

                  2 – 20 + 2m = 0

                  - 18 + 2m = 0

                  2m = 18

                  m = 9

12. Jika sudut antara vektor  dan vektor  adalah α, maka besarnya α = ...

A. 180^o      B. 150^o            C. 120^o            D. 90^o              E. 60^o

Pembahasan

Kunci E

, maka α = 60^o karena cos α =

13.   Invers  dari  implikasi  ”Jika  saya  lulus  dari  SMK  maka  saya  akan berwirausaha” adalah ...

A.  Jika saya tidak berwirausaha maka saya lulus dari SMK.

B.  Jika saya tidak berwirausaha maka saya tidak lulus dari SMK.

c.  Jika saya tidak lulus SMK maka saya tidak berwirausaha.

D.  Jika saya tidak lulus SMK maka saya berwirausaha.

E.  Jika saya lulus dari SMK maka saya tidak berwirausaha.

Pembahasan

Kunci C

Invers dari “p → q” adalah “~p → ~q”.

Jadi “Jika saya tidak lulus SMK maka saya tidak berwirausaha”

14. Kontra posisi dari pernyataan ¢¢Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar¢¢ adalah …

A.  Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika

B.  Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak sengang mengajar

C.  Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang suka matematika

D.  Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar

E.  Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika

Pembahasan

Kunci E

KONVERS DARI P → Q adalah Q  → P

Jadi “Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika”

15.  Perhatikan gambar di samping!

Keliling bangun yang diarsir adalah ....

A.  148 cm            C.  172 cm                  E.  184 cm

B.  165 cm            d.  176 cm

Pembahasan

Kunci D

Keliling No. 1  =  K   =  . 2 π r

                                 = . 2. . 14 = 44 cm

Keliling No. 2 dan 3 =  K   = 2 π r

                                          = 2. . 7 = 44 cm

Keliling No. 4, 5, 6, dan 7

                                 =  K  =  2 π r

                                          =  2. . 14 = 88 cm.

Jumlah semua keliling = 44 + 44 + 88 = 176 cm.

16.  Turunan pertama dari y =

A.  y'  =                       C.  y'  =                    E.  y'  =

b.  y'  =               D.  y'  =

Pembahasan

Kunci B

y    =  = ==

y'   =  =

17.   Koordinat kutub dari titik A (3,-) adalah...

A.  A (2 , 30°)              C.  A (2 ,120°)                   e.  A (2 ,330°)

B.  A (2 , 60°)              D.  A (2 ,240°)

Pembahasan

Kunci E

P (X , Y)    →  r = 

       tg α =

  p (3, - 3) →   r =   =  =    = 2 

                   tg α =

           α = 30°

karena terletak pada kuadran IV maka α = 330° , maka Koordinat kutubnya (2,330°)    

18.   Sebuah  kantong  yang  berisi  5  kelereng  merah,  4  kelereng  putih  dan  6 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng sekaligus maka peluang terambilnya 2 kelereng hijau dan 1 kelereng merah adalah...

A.        b.               C.              D.              E. 

Pembahasan

Kunci B

Ruang sampel : = 455

Kejadian terambil 2 kelereng hijau dan 1 kelereng merah adalah

        

                     = 15 X 5

                     = 75

 P (2 hijau dan 1 merah) = =

19.   Nilai dari limit      2 Sin x . Cos x   adalah ...

                     x → 0           tg 3x

A.           B.                 C.                d.                 E.  

Pembahasan

Kunci D

limit      2 Sin x . Cos x

x → 0           tg 3x

limit      Sin 2x

x → 0    tg 3x

limit     Sin 2x  _X  x 

x → 0   tg 3x       x

limit    Sin 2x  _X  limit        x      

x → 0     x          x → 0   tg 3x

= 2 . =

20.   Perhatikan tabel

Data Umur di RT “05 / 04”

Umur	Frekuensi
7 – 10 11 – 14 15 – 18 19 – 22 23 – 26 27 – 30	6 8 10 12 8 6

Median dari tabel diatas adalah ....

A.  17,75                B.  18,25          C.  18,53         d.  18,83          E.  19,25

Pembahasan

Kunci D

 Me = L_Me +

       = 18,5 +  = 18,5 +  . 4 = 18,5 + 0,33 = 18,83

SOAL ESAY

1.    Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah…..

Pembahasan :

Syarat Kedudukan suatu garis terhadap grafik fungsi kuadrat :

(i)    Berpotongan di dua titik memotong jika D > 0

(ii)   Berpotong di satu titik (menyinggung) jika D = 0

(iii)  Tidak berpotongan (terpisah) jika D < 0

D = 0

b² - 4ac = 0

(b – 3)² - 4 (1)(0) = 0

(b – 3)² = 0

b = 3

2.    Nilai dari  .......

Pembahasan :

  

                         

                         

                          

3.    Nilai Dari ……

Pembahasan :

 

                                              

  

           

           

           

4.    Di pelatnas ada 12 atlet basket putra. Dari ke-12 atlet tersebut akan dibentuk tim inti yang tediri dari 5 orang yang akan dimainkan pada pertandingan berikutnya. Banyaknya tim inti yang mungkin dibentuk adalah….

Pembahas :

Banyaknya cara mengambil beberapa orang pemain, tanpa memperhatikan urutan pemain tersebut. Berarti kondisi tersebut mengindikasikan kita untuk menerapkan formulasi ‘kombinasi’

    

5.    Nilai lim x → 0 =   =

Pembahasan :

 =